“久期”又叫“持續(xù)期”,有許多不同的形式和解釋。幾種尤為重要的種類是麥考萊久期(Macaulay duration)、修正久期(Modified duration)、封閉式久期(Closed-form duration)和有效久期(Effective duration)。

　　麥考萊久期(Macaulay duration)

　　久期的概念最早是馬考勒(Macaulay)在1938年提出來的，所以又稱馬考勒久期（簡記為D）。馬考勒久期是使用加權(quán)平均數(shù)的形式計算債券的平均到期時間。它是債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權(quán)平均,其權(quán)重是各期現(xiàn)金值在債券價格中所占的比重。

　　具體的計算將每次債券現(xiàn)金流的現(xiàn)值除以債券價格得到每一期現(xiàn)金支付的權(quán)重，并將每一次現(xiàn)金流的時間同對應(yīng)的權(quán)重相乘,最終合計出整個債券的久期。

　　“久期”又叫“持續(xù)期”,要?dú)w功于F．R·麥考萊，他在1938年提出要通過衡量債券的平均到期期限來研究債券的時間結(jié)構(gòu)。當(dāng)被運(yùn)用于不可贖回債券時，麥考萊久期就是以年數(shù)表示的可用于彌補(bǔ)證券初始成本的貨幣加權(quán)平均時間價值。久期對于財務(wù)經(jīng)理的主要價值在于它是衡量利率風(fēng)險的直接方法，久期越長，利率風(fēng)險越大。麥考萊久期有如下假設(shè)：收益率曲線是平坦的；用于所有未來現(xiàn)金流的貼現(xiàn)率是固定的。

　　保羅·薩繆爾森、約翰·斯克斯和瑞丁敦在隨后的若干年獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)了久期這一理論范疇，特別是保羅·薩繆爾森和瑞丁敦將久期用于衡量資產(chǎn)/負(fù)債的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二種含義，即：資產(chǎn)針對利率變化的價格變化率。

　　久期--的第二個含義是債券投資管理中的一個極其重要的策略----“免疫策略”的理論基礎(chǔ)，根據(jù)該策略，當(dāng)交易主體債券組合的久期與債權(quán)的持有期相等的時候，該交易主體短期內(nèi)就實現(xiàn)了“免疫”的目標(biāo)，即短期內(nèi)的總財富不受利率波動的影響。

　　但是運(yùn)用這一策略的前提則是，現(xiàn)有久期概念能否正確地衡量未來任何利率變動情景下債券價格的變動情況。

　　修正久期(Modified duration)

　　封閉式久期(Closed-form duration)

　　有效久期(Effective duration)

　　久期的規(guī)則

　　票面利率、到期時間、初始收益率是影響債券價格的利率敏感性的三個重要因素，它們與久期之間的關(guān)系也表現(xiàn)出一些規(guī)則。

　　1.保持其它因素不變，票面利率越低，息票債券的久期越長。

　　票面利率越高時，早期的現(xiàn)金流現(xiàn)值越大，占債券價格的權(quán)重越高，使時間的加權(quán)平均值越低，即久期越短。

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