摘要: 全球外匯市場中是否存在外匯套利，傳統判斷方式是識別三角套匯機會是否存在。本文將三角套匯識別推廣到識別任意N種貨幣中是否存在套匯機會。N種貨幣之間的相互比價形成真實的匯率矩陣A，而匯率矩陣有一些特殊屬性: 它的最大特征值λmax可以揭示是否存在套利機會，而對應特征向量 G=[g1, g2, . . gi, . . . gn]T則可以用來表示 “虛擬金本位制度”下各種貨幣的含金量。通過特征向量之間的對比我們可以構造出無套利（Arbitrage Free Benchmark）的基準匯率矩陣B，將真實匯率矩陣A同基準匯率矩陣B較可以得出價值評估矩陣C=A/B, 指明在各個外匯市場各種貨幣低估或高估的程度從而指出最優套匯路徑。由于首次賦予了匯率矩陣的特征值和特征向量以經濟學的含義，并建立了直觀的套利曲面的概念，將抽象理論形象化。最后通過例子說明以上的理論及識別套利路徑的方法。

　　目前全世界的外匯市場不下百個，自由兌換的貨幣不下幾十種，外匯市場行情的瞬時變化，無時無刻不在產生套利機會。怎樣在如此眾多的外匯市場和如此繁多的幣種之間迅速發現最優的套匯機會？盡管外匯市場已經實現了全球電子化交易，但套匯識別理論停留在上世紀七十年代的水平，Levich(2001)最新出版的國際金融理論前沿讀本仍在使用三角套匯理論作為全球套匯理論,另外Bolland和Connor(2000)運用系統工程理論采用卡爾曼濾波法來識別套利機會,算法繁難而且效率較低。顯然單靠兩角套匯和三角套匯這些傳統的理論和方法已經不能適應的要求，本文運用矩陣分析理論，將三角套匯擴大到任意n種貨幣之間的套匯模型，首次賦予了匯率矩陣的特征值和特征向量以經濟學含義，建立了直觀的套利曲面概念，算法經典，效率較高。

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